LOGIC GATE क्या है ? XOR GATE, AND GATE, OR GATE,NOT GATE, NOR, NAND GATE

LOGIC GATES

     लॉजिक गेट्स बूलियन बीजगणित पर आधारित हैं। बूलियन बीजगणित एक गणितीय लॉजिक प्रणाली है तथा यह सामान्य बीजगणित तथा बाइनरी संख्या प्रणाली से भिन्न है। उदाहरणत: बूलियन बीजगणित में 1+1= 1 होता है।

    बूलियन प्रणाली में चर राशियों (variables) की केवल दो अवस्थायें 'true' या 'false' होती हैं तथा इन्हें प्राय: 1 तथा 0 से प्रदर्शित किया जाता है। मुख्य बुलियन ऑपरेशन AND, OR तथा NOT हैं।

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 logic gate को समझने के लिए कुछ ऐसे शब्द है जिनको जानना बेहद जरूरी है |

   किसका मतलब क्या है

Low = false = 0 = switch open

High = true = 1 = switch close

     बूलियन की दो परिवर्ती राशियाँ (variable) इलेक्ट्रॉनिक स्विचिंग परिपथों की ON या OFF स्टेट से भी प्रदर्शित की जा सकती हैं। बूलियन बीजगणित के नियम इलेक्ट्रॉनिक स्विचों की सहायता से प्रतिपादित (implement) किये जाते हैं जिन्हें इलेक्ट्रॉनिक लॉजिक परिपथ (logic circuits) कहते हैं।

इस प्रकार बुलियन प्रणाली में केवल दो राशियाँ 0 तथा 1 होती हैं। प्रत्येक संख्या या तो 0 है अथवा 1 है। इस प्रणाली में कोई भी ऋणात्मक अथवा भिन्नात्मक (fractional) संख्या नहीं होती |

'(लॉजिक गेट को ठीक से  समझने के लिए थ्योरी पढ़ने के बाद सभी गेट के बिधुत तुल्य परिपथ  तथा ट्रू टेबल को ध्यान से समझिये  )'

AND GATE

    ऑपरेशन AND चिन्ह (.) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा इसे निम्न प्रकार लिखा जा सकता है A AND B = A.B =Y इस कथन (statement) का अर्थ है कि यदि A true है AND B भी true है तब Y भी true होगा। अन्य किसी भी स्थिति में y false होगा। A तथा B के चार विभिन्न संयोजन हो सकते हैं जैसा कि तालिका में प्रदर्शित किया गया है। 

AND GATE SYMBOL

Truth Table for AND operation

    '' ऐसी तालिका जिसमें सभी सम्भव परिस्थितियों का परीक्षण किया जाता है तथा यह निर्णय लिया जाता है कि आउटपुट true होगी अथवा false, सत्य तालिका (truth table) कहलाती है।''

अब AND GATE को circuit के माध्यम से समझिये 

AND GATE का विघुत तुल्य परिपथ 

AND गेट को प्रदर्शित करने के लिये इलेक्ट्रिक स्विच का प्रयोग किया जा सकता है। चित्र  में दो स्विच श्रेणी में संयोजित हैं। लैम्प केवल तब प्रकाशित (glow) होगा जब दोनों स्विच A AND B बन्द ( (स्विच on ) होगे |

OR GATE

   यह operation, चिन्ह (+) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। OR operation निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है

A OR B = A + B =Y इसका अर्थ है कि यदि A अथवा B  में से कोइ  भी एक true है तब Y भी true होगा। A एवं B के चार भिन्न संयोजन (combinations) किये जा सकते हैं। तालिका में A एवं B के विभिन्न संयोजनों के संगत आउटपुट Y प्रदर्शित की गई है। सत्य तालिका से ज्ञात होता है कि A अथवा B में से किसी के भी 1 (true) होने पर आउटपुट Y का मान 1 (true) होता है

Truth table for OR Operation

OR  गेट को  निम्न प्रतीक  द्वारा प्रदर्शित किया जाता है 

OR  GATE  SYM BOL 

OR  GATE का विघुत तुल्य परिपथ   

'NOT GATE'

The NOT Operation

   यह ऑपरेशन एक बार (bar) लगाकर प्रदर्शित किया जाता है जैसे A̅ । ऑपरेशन 'NOT’ को कम्पलीमेन्टेशन (complementation), negation अथवा इनवर्जन (inversion) भी कहा जाता है। अत: NOT गेट को कम्पलीमेन्ट्री परिपथ अथवा इनवर्टर (invertor) भी कहते हैं।

इस गेट में केवल एक इनपुट तथा एक आउटपुट होती है। NOT गेट, इनपुट को इनवर्ट (invert) या कम्पलीमेन्ट करता है। इस प्रकार यदि इनपुट की स्टेट '1' है तब आउटपुट की स्टेट '0' होगी एवं यदि इनपुट '0' स्टेट में है तब आउटपुट '1' होगी। NOT गेट की सत्य तालिका निम्न प्रकार है। 

NOT  GATE  TRUTH TABLE 

 निम्न चित्र में NOT गेट का प्रतीक (Symbol) एवं  इसका विद्युत तुल्य परिपथ प्रदर्शित किया गया है।

NOT  GOTE  SYM BOL (उपरोक्त में से कोई एक )

NOT  GATE का विघुत तुल्य परिपथ 

जब स्विच A बन्द (closed) होता है अर्थात् लॉजिक स्टेट '1' में होता है तब बल्ब प्रकाशित नहीं होता अर्थात स्टेट 0 में में होता है क्योंकि बन्द स्विच लैम्प को शार्ट सर्किट करता है। इसी प्रकार स्विच खुला (स्टेट 0) होने पर बल्ब प्रकाशित (स्टेट 1) होता है।

यूनिवर्सल बिल्डिंग ब्लॉक्स (Universal Building Blocks)

    अब तक हमने इस पोस्ट  AND, OR तथा NOT गेट का अध्ययन किया है। कुछ अन्य फंक्शन हैं जो इन सभी लॉजिक क्रियाओं को सम्पन्न कर सकते हैं। उदाहरणत: NAND गेट तथा NOR गेट। यह OR तथा AND दोनों फंक्शन कर सकते हैं। अतः यह दोनों गेट (NAND तथा NOR) यूनिवर्सल बिल्डिंग ब्लॉक कहलाते हैं।

   NAND Gate

 ___ जब एक AND गेट को NOT के साथ कास्केड किया जाता है तब परिणामी गेट NAND गेट कहलाता है। इस प्रकार यह एक NOT-AND आपरेशन है। निम्न चित्र  में एक NAND गेट का संकेत दिया गया है तथा उसके नीचे एक AND गेट के पश्चात् एक NOT गेट प्रयुक्त कर NAND ऑपरेशन प्रदर्शित किया गया है।

NAND gate symbol 

 इस परिपथ में पहले A एवं B इनपुट AND होती है जिससे आउटपुट AB प्राप्त होती है। इसके पश्चात् आउटपुट AB को NOT गेट की इनपुट की भाँति प्रयुक्त किया जाता है एवं 

अन्तिम आउटपुट प्राप्त होती है

NAND गेट का स्टैण्डर्ड संकेत (symbol) उपर्युक्त चित्र   में दिया गया है। निम्न चित्र में NAND गेट का तुल्य परिपथ प्रदर्शित किया गया है।

NAND   GATE का विघुत तुल्य परिपथ   

  परिपथ से स्पष्ट है कि यदि दोनों इनपुट स्विच A तथा B बंद (लॉजिक स्टेट 1) हैं तब लैम्प प्रकाशित नहीं होगा। लैम्प केवल तब प्रकाशित (स्टेट 1) होगा जब दोनों स्विच OFF(switch open) (स्टेट 0) में होंगे।

NOR GATE

  यह NOT-OR ऑपरेशन है | एक NOT गेट को OR गेट के साथ कास्केड (CASCADE) करने पर NOR गेट प्राप्त होता है जैसा की चित्र में हमने दिखाया है इस चित्र में OR गेट की आउटपुट NOT गेट की इनपुट पर दी  गयी है | 

NOR  GATE  SYM BOL 

Truth table for OR Operation

NOR GATE  का विघुत तुल्य परिपथ

इस सर्किट से यह  स्पस्ट होता है की लैंप तभी जलेगा (Y=1) जब दोनों स्विच  OPEN  हो (A =0 ,B=0 ) अन्य किसी स्थिति में लैंप नहीं प्रकाशित होगा 

XOR GATE (Exclusive-OR)

   XOR गेट का डिजिटल परिपथों में व्यापक रूप में प्रयोग किया जाता है। यह बेसिक आपरेशन नहीं है परन्तु बेसिक गेट्स AND, OR तथा NOT को प्रयुक्त कर अथवा यूनिवर्सल गेट्स NAND या NOR को प्रयुक्त कर निर्मित किया जा सकता है। XOR गेट का प्रतीक चित्र में प्रदर्शित किया गया है।

XOR GATE SYMBOL

यदि XOR गेट की सत्य तालिका की तुलना OR गेट की सत्य तालिका से की जाये तब ज्ञात होता है कि प्रथम तीन पंक्तियाँ दोनों में समान हैं। केवल चौथी पंक्ति भिन्न है।

XOR GATE TRUTH TABLE

इस परिपथ का उपयोग दो डिजिटल सिगनल की तुलना के लिए किया जाता है। सत्य तालिका से ज्ञात होता है कि जब दोनों इनपुट समान (0 अथवा 1) है तब आउटपुट 0 होती है तथा जब इनपुट समान नहीं होती (एक इनपुट 0 तथा दूसरी 1) तब आउटपुट '1' होती है।

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